第四单元《三位数乘两位数》教学案例

人教版小学四年级上册

第四单元《三位数乘两位数》教学案例

二马营完全小学  唐蔓

一、 教学基本信息

· 课题：三位数乘两位数（笔算乘法第一课时）

· 教材版本：人民教育出版社 四年级上册 第四单元

· 课时安排：第1课时（共约2课时）

· 教学对象：小学四年级学生

二、 教学内容分析

本节课是整数乘法运算学习的最后一个关键节点。学生已经熟练掌握了两位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算方法（算理、算法）。本节课的核心是引导学生将已有的知识、技能和经验进行迁移，自主探索三位数乘两位数的笔算方法，理解并掌握其算理（用第二个因数的哪一位去乘，积的末位就和那一位对齐），从而形成完整的整数乘法笔算知识体系。

三、 学情分析

· 知识基础：学生已经掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算方法，对乘法笔算的步骤和“数位对齐”规则有清晰的认识。

· 能力与心理：四年级学生具备一定的自主探究和知识迁移能力，喜欢挑战有一定难度的任务。但三位数乘两位数的计算过程稍显复杂，部分学生在连续进位和乘积相加时容易出错，需要细致引导和扎实练习。

· 可能困难：对算理中“第二部分积的末位与十位对齐”的理解；计算过程中连续进位的准确性。

四、 教学目标

1. 知识与技能：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确、规范地进行计算。

2. 过程与方法：经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，通过类比迁移、自主尝试、合作交流，理解算理，掌握算法。

3. 情感态度与价值观：在解决问题的过程中体会数学知识的内在联系，感受迁移思想的价值，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

五、 教学重难点

· 教学重点：三位数乘两位数的笔算方法。

· 教学难点：理解三位数乘两位数笔算的算理，正确处理进位和第二部分积的书写位置。

六、 教学准备

多媒体课件、学习任务单

七、 教学过程

（一）情境导入，提出问题（约5分钟）

1. 课件展示：呈现学校为“书香校园”活动购书的情境。

   · 信息：每套书145元。学校要买12套。

   · 问题：一共要花多少钱？

2. 引导列式：

   · 提问：如何列式？ 145 × 12

   · 追问：这个算式和我们以前学的乘法有什么不同？（揭示课题：三位数乘两位数）

3. 估算感知：

   · 提问：你能先估算一下大概要多少钱吗？

   · 学生估算：145≈150，12≈10，150×10=1500，大约1500元。

【设计意图】 从现实情境引出问题，激发兴趣。通过对比明确学习内容，利用估算培养数感，并对结果范围有初步判断。

（二）自主探究，构建算法（约15分钟）

1. 尝试计算，暴露思维：

   · 师：145×12的准确结果到底是多少？请尝试用以前学过的方法算一算。（给学生独立思考和计算的时间）

   · 学生可能出现的方法：

     · 口算：145×10=1450，145×2=290，1450+290=1740。

     · 拆数笔算：将12拆成10和2，分别乘再相加。

     · 尝试直接列竖式（可能对位错误）。

2. 聚焦笔算，探索算理：

   · 展示学生的不同竖式写法（特别是错例），引发讨论。

   · 核心问题探究：

     · “先算哪一步？”（用第二个因数的个位2去乘145）

     · “再算哪一步？”（用第二个因数的十位1去乘145）

     · 关键追问：“这个‘1’表示什么？（1个十），‘145×1个十’得到的是多少？”（145个十，也就是1450）。所以，积的末位应该写在哪里？（和十位对齐）

   · 课件动态演示算理过程，强调第二部分积是“145×10”的结果，因此其末尾的“0”在书写时通常省略，但数位对齐的本质不变。

3. 规范竖式，归纳算法：

   · 师生共同规范书写竖式。

   · 小组讨论，归纳算法步骤：

     ① 先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐。

     ② 再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和因数的十位对齐。

     ③ 最后把两次乘得的积相加。

   · 对照估算，检查结果1740的合理性。

【设计意图】 尊重学生起点，鼓励多样化算法，聚焦核心笔算方法。通过关键问题引导学生深入理解算理，特别是“为什么第二部分积的末位要与十位对齐”。从具体操作上升到算法归纳，实现算理算法的统一。

（三）巩固练习，深化理解（约15分钟）

1. 基础练习（算一算）：

   · 完成教材“做一做”：134×12， 176×47， 425×36。

   · 指名板演，集体订正，重点强调计算过程和书写规范。

2. 纠错练习（小医生）：

   · 课件出示典型错题（如对位错误、忘记进位、相加错误）。

   · 学生诊断并改正，说明错误原因。

3. 解决问题（用一用）：

   · 学习任务单：公园里一片绿地每天能释放氧气135克，一个月（31天）能释放氧气多少克？

   · 独立完成后，交流135×31的计算过程和结果。

【设计意图】 练习设计层次分明。基础练习巩固算法；纠错练习防微杜渐，深化对算理的理解；解决问题让学生感受数学的应用价值，实现知识的内化。

（四）课堂小结，拓展延伸（约5分钟）

1. 回顾总结：

   · 提问：今天我们一起学习了什么？笔算三位数乘两位数，最关键的是什么？（学生自由发言）

   · 教师总结：关键是理解并做到“用哪一位去乘，积的末位就和那一位对齐”。

2. 联系贯通：

   · 提问：三位数乘两位数和以前学的两位数乘两位数，计算方法上有什么相同点？

   · 引导学生发现：方法完全相同，都是“分别相乘，数位对齐，最后相加”。这体现了数学知识的广泛迁移。

3. 课后思考：

   · 如果第二个因数是三位数（如145×112），该怎么笔算呢？试着想一想。

【设计意图】 引导学生从知识、方法、思想层面进行总结，构建完整的乘法笔算认知结构。通过设问将知识引向深入，为后续学习（因数中间或末尾有0的乘法）埋下伏笔。

八、 板书设计

三位数乘两位数的笔算

问题：145 × 12 = ？

竖式规范书写：

      1 4 5

×     1 2

     ----------

      2 9 0  ……（145×2）的积

    1 4 5    ……（145×10）的积（末尾0省略）

-----------

    1 7 4 0

算法步骤：

1. 个位乘，末位对个位。

2. 十位乘，末位对十位。

3. 两次积，相加得结果。

关键：用哪一位去乘，积的末位就和那一位对齐。

九、 教学反思（设计说明）

· 本案例牢牢抓住“迁移”这一核心教学策略，引导学生主动将两位数乘两位数的经验运用到新知识中。

· 教学难点突破上，通过追问“这个‘1’表示什么？”，将学生的注意力从数字本身引向数字背后的计数单位，从而真正理解对位规则的本质，这是理解算理的关键。

· 练习设计注重实效性和层次性，既有巩固算法的模仿练习，也有促进理解的辨析练习，还有联系实际的应用练习。

· 整个教学过程力求体现“以学生为主体，教师为主导”的理念，让学生在尝试、讨论、总结中完成知识的建构。

附：课堂学习任务单（示例）

班级：__________ 姓名：__________

1. 试一试：用竖式计算 145 × 12。

2. 练一练：列竖式计算。

134 × 12 =       176 × 47 =

3. 我是小医生：下面的计算对吗？如果不对，请改正。

（设计一个对位错误的竖式）

4. 解决问题：

公园里一片绿地每天能释放氧气135克，一个月（31天）能释放氧气多少克？

列式：______________________

竖式计算：

答：______________________。