“大数学观”视域下小学数学综合与实践课 深度学习策略分析

摘 要：基于小学生的认知现实，小学数学综合与实践课深度学习,对于落实课标理 念，发展学生核心素养大有裨益。本文旨在从“大数学观”视角，对小学数学“综合与 实践”课教育价值，常态课堂存在问题进行分析，结合本人实践提出深度学习有效策略。 期待通过深度学习综合与实践课，使学生核心素养的发展落地有声。 关键词： 大数学观 综合实践 深度学习 常态问题 策略分析 核心素养 引 言： 笔者有幸参加了“2020 年全市中小学中青年教师教学竞赛”活动，这次 比赛预赛要求选取十个课时的教学设计、上课课件和说课 PPT，复赛以无生上课的形式 进行。因为本人对综合与实践课情有独钟，我选取了小学数学人教版六年级下册一组综 合与实践课为参赛内容。 经过此次竞赛活动，我对综合与实践课深度学习的教育价值、常态课中存在的问题 和深度学习有效策略，有了更深的认识。下面我将以《有趣的平衡》、《自行车里的数 学》为例，和同行们分享。 一、“大数学观”视域下的综合实践课深度学习的价值认知 “大数学观”主要是指，不把数学当作纯数学来教学、认识、研究，而把数学与生 活紧密联系，体现了数学源于生活，反哺生活的特质。这也体现了中国当代教育的趋势 和目标。为创新中国做出贡献的教学观、学习观、认识观。[1]从数学学科教学的方面来 说，它应该包括：一是源于教材，深入钻研教材，活用教材；二是高于教材，不要拘泥 于教材，创造性使用教材。深入钻研教材，是为了贯彻课程目标理念，准确把握弄清编 者意图；高于教材，就是师生活动不受困于教材、教辅用书等，充分调动激发学科兴趣， 将生活问题数学化。 小学数学深度学习是指，教师引领学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极 参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。《标准（2011 版））》提出“综 合与实践”的教学，重在实践、重在综合”。 [2]小学数学综合与实践是发展学生问题 解决能力的重要阵地。从具体到抽象、由感性到理性，这是人们认识世界和科学研究的 1 2021 年安徽省中小学教育教学论文评选 公众号：优课实录 2023/1/12 安徽基础教育资源应用平台   一般规律，综合与实践课实践性的特点对发展小学生认知尤为重要。小学数学综合与实 践课教学以新的教学理念为支撑，以现代信息技术为手段。学生通过实验操作，经历解 决问题的基本过程，收获解决问题的思考方法，锻炼思维能力。因而，深度学习综合与 实践课，对于发展学生数学学科核心素养意义重大。 二、当下小学数学综合与实践常态课存在的问题分析 （一）实践活动教育价值被低估，重视程度不够 时代的发展，课改的深入，数学课组织实施体现了新理念，往往更多地在公开课竞 赛课呈现。反观常态课——老师按部就班节奏稳定不求改变的情况很常见。尤其是综合 实践类课程，让学生动起来，总觉得耗时耗力、得不偿失，便产生畏难情绪，嫌麻烦。 也有教师过分强调自主学习，把自主学习理解为放任，疏于组织，少有指导。这些都说 明教师严重低估综合与实践对学生发展的重要价值。 （二）教师演示替代学生活动，没能发挥主体作用 常态课仍然存在重传授知识结果，不考虑知识产生的探究过程；或者仅用老师的个 人演示，得出结果。学生停留在被动接受、模糊的认识、机械的记忆的窠臼，明显与新 课改理念相悖的做法较为常见。以教师演示代替学生的探究实践，学生成了旁观者。原 以为省时省力节能高效，实则省掉了学生的能力发展、素养提升。 （三）拘泥于教材局限于课内，拓展创新不足 常态课堂教师视野受困于教材、课内的情况较为常见，而向课外生活延伸拓展的情 况少之又少。在开展综合实践活动课时，教师时常都是简单地替换课本中的知识，不能 从“大数学观”的视角来组织实施。创造性地拓展教材使用教材，开发生活中的实践教 育资源还很薄弱，综合实践价值利用停在表层。久而久之，导致学生学科兴趣的丧失、 解决问题能力的停滞，无从谈起深度学习提升核心素养。 三、基于“大数学观”实现综合与实践课深度学习有效策略 （一）单元整体教学，深入研读教材，明确目标方法 基于“大数学观”，实施单元整体教学意义之大不言而喻。单元整体教学有助于师 生双方对实践内容的系统梳理与目标的整体把握。经过全面深入的思考找寻单元学习的 基本策略与探究途径步骤。运用探究问题解决的基本规律，结合各个活动的个性安排， 2 2021 年安徽省中小学教育教学论文评选 统筹兼顾充分体现数学学科的系统性严谨性特点。心中装森林，眼中有树木。实施单元 整体教学，是小数实践课深度学习的有效方式。 人教版六年级下册教材在所有新课单元结束后，编排了这组“综合与实践”课，意 公众号：优课实录 2023/1/12 安徽基础教育资源应用平台 ****;mod=ResList&act=detail&rid=594179&… 3/7 在让学生依据生活现实，数学现实，经历解决问题的基本过程，获得思考方法，体会数 学和生活的紧密相关。基于六年级学生认知规律，结合综合实践课的特点，确立单元整 体目标、探究基本路径和课时具体目标如下： 1.单元整体目标：通过实际调查、动手实践、开展研究等综合实践活动，领会学科 的价值和魅力，在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度诸方面取得全面提升。 .探究基本方法：从学生学情出发，动手实验探究，体验“发现问题—提出问题— 分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”完整过程。 .课时具体目标：通过实验操作，经历从特殊到一般探索过程。初步感知“杠杆原理” 背后的数学原理 ，发现反比例关系。培养探究意识，体会学习方法。 2 3 （二）创设真实问题情境，引用核心问题统领学习全过程（源于生活） 真实问题情景的创设就是以学生的现实生活为凭借，再现学生熟悉的场景与人物事 件等，引入要探究的主题。贯彻课标理念，深入钻研教材的基础上，教师的敏锐发掘极 具教育价值的生活资源。通过情景再现，让综合实践课学习与学生生活无缝衔接。引导 学生自主发现并提出感兴趣的问题，加以甄别，选取其中与主题最为关联的核心问题。 并围绕核心核心展开教学，是实现实践课深度学习的有效策略。 案例一： 《有趣的平衡》通过跷跷板学生熟知的游戏活动引入，激发探究兴趣。 师：图中两位小朋友谁重谁轻？（生：左重右轻。） 师：怎样才能让右边女孩沉下去，跷跷板保持平衡？ 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 ●。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 图 1 图 2 （ （ 1） 特殊条件：重量相等，距离相等（到中点） 2）一般条件：重量不等，距离不等，还能否平衡？（值得研究核心问题） 案例二：《自行车里的数学》通过环青海湖自行车国际比赛视频引入 3 2021 年安徽省中小学教育教学论文评选 师:同学们,这些赛车手骑车怎么那么快？（生可能答：运动员有劲，赛车好……） 骑上小黄小蓝去参赛如何？那不行！（哈哈）看来小小自行车还真蕴藏着不少学问，今 天我们就一起来研究研究自行车里的数学。 学生研究热情被充分激发，争相提问，经过筛选确立探究有价值的核心问题： （ （ 1）普通自行车行进原理，登一圈能走多远？ 2）变速自行车是怎样变速的？ 变速自行车 公众号：优课实录 2023/1/12 安徽基础教育资源应用平台 ****;mod=ResList&act=detail&rid=594179&… 4/7 前齿轮 后齿轮齿数变速自行车前齿轮齿数 28 24 自行车里的数学 后齿轮 48 20 18 16 14 40 1 图 3 图 4 图 5 运用学生喜欢的游戏、运动比赛引入。启发引导从丰富多彩的生活中发现问题，思 考提炼有价值的数学问题，这是实践探究的开始。“提出问题比解决问题更重要”，在 众多的问题中找准合适的核心问题更为可贵。当然，这种能力也是建立在良好的感性认 识和理性思考基础之上的。 （三）沟通课堂内外，关注探究过程，充分发挥学生主体作用 学生是学习活动的主体。数学综合实践活动深度学习必须依赖学生主体作用的充分 发挥。调动学生探究兴趣，激发学生的参与热情是发挥能动性的根本保证。教师准确把 握学生的数学现实、学科现实和生活现实，在活动的各个环节给予适度组织引导，不可 或缺。诸如材料准备、小组分工、表格记录、数据整理具体细化。沟通课堂内外，发挥 学生主体作用，贯穿实验活动全过程，是综合实践深度学习的根本保证。 《有趣的平衡》探究过程： 1、实验准备 粗细均匀横竿、方便袋、硬币或围棋子若干 20 枚、实验记录表格等。 表 1 《有趣的平衡》实验记录 左边 右边 验 证 2、实验操作 刻度数 棋子数 刻度数 棋子数 结 果 课堂上，从探究一般平衡 规律开始，左右两边刻度与棋 子数均相同，学生易于理解。进 而引发思考：位置不同，重量不 同还能否平衡？让学生各抒己见、充分表达自己的猜想，。怎样才能平衡？学生探究欲 4 2021 年安徽省中小学教育教学论文评选 望被激活了，参与热情高涨，积极主动加入小组合作学习。 实验一：探究特别情况下平衡规律 表 2 刻度数、棋子数均相同实验记录 左边 右边 验证结果 平衡 — 刻度数 棋子数 刻度数 棋子数 不平衡\ 5 3 4 3 4 2 1 6 5 3 4 3 4 2 1 6 —— —— —— —— 实验一得到，横竿左右格子数量相同，物体个数也相同时，就能平衡。当两边格子 数量不同，物体个数也不同时，还能平衡吗？让学生经历猜想-→验证的过程。 公众号：优课实录 2023/1/12 安徽基础教育资源应用平台 ****;mod=ResList&act=detail&rid=594179&… 5/7 图 6 学生分组实验 图 7 第 2 小组同学实验 实验二：探究一般情况下平衡规律 （1） 小组实验 表 3 刻度数、棋子数均不同实验记录 左边 右边 验证结果 刻度数 棋子数 刻度数 棋子数 平衡—不平衡\ 3 3 3 4 4 4 2 1 5 6 — 12 — 2 \ （2）分组汇报。 3、建立模型 学生仔细观察，发现规律：左边格数×棋子个数=右边格数×棋子个数。 F1 × L1 ＝ F2 × L2 4、结论运用 适时追问，拓展认知，体会反比例关系完成表格。 想6 一5想：4 3 左2边 1 1 右2边3 4 5  5 2021 年安徽省中小学教育教学论文评选 图 8 实验结论运用 学生自主交流合作，经历“猜想-→验证-→归纳-→应用”完整过程，发现了规律， 习得了方法，锻炼了思维，教学目标得以实现。小组全员参与分工协作，人人学习有价 值的数学，不同个体有不一样的收获，综合素养得到全方位提升。 （四）、浸润数学文化，加强学科融合，让数学跨越时空 让数学文化走进课堂，是数学教育的一项重要使命，我们应该能以更开阔的文化视 野来审视数学、领悟数学、欣赏数学。通过介绍生活中数学应用、数学家故事、数学发 展史等等，培养科学精神，激发研究欲望。有效拓宽综合与实践课深度学习的维度，使 得学生视野更开阔，思维更活跃。 例如，《有趣的平衡》迁移拓展环节与创意作业安排： 1、拓展迁移，升华平衡（源于教材，高于教材） 微课介绍古希腊数学家阿基米德的故事——给我一个支点，我就能翘起整个地球。 图 9 图 10 教师通过跨越时空、古今中外数学文化故事的介绍，拓宽学生的视野，加深学生数 学探究的兴趣，促进数学文化的提升。有助于培养学生的数学素养，也进一步体验了数 学的博大精深。 2、打破学科界限， 创意作业设计 观察右图，以“有趣的平衡”为题 说一说、写一写收获与感受。 图 11 创意作业：环境保护和经济发展 体现“大数学观”，让数学和语文、道法、科学等多学科融会贯通。学生经过讨论 思考，更多地关注生活、关注社会。深度学习的效果，是拘泥与课堂、局限教材所无法 比拟的。通过创新作业设置，引发学生对自然、社会生活的深刻思考，实现核心素养真 正提升。 (五)学以致用回归生活，适时渗透德育立德树人（反哺生活） 学以致用，始于生活归于生活。用“大数学观”视角，去观察思考生活中的平衡。 6 2021 年安徽省中小学教育教学论文评选 观察思考说话的过程，学科自然融合、多种能力得到锻炼。活动中，不失时机教育学生 追求真善美。日常生活场景再现，让德育渗透自然发生，从而实现综合与实践深度学习， 达成德育目标。 例如：在回归生活，应用平衡（片段） 师：叔叔称韭菜，秤杆平衡吗？ 师：与真实重量比较，轻了还是重了？ 生：偏轻了。[3] 图 12 从秤杆不平衡看人性美 叔叔是在卖韭菜，当然希望越重越好， 为什么反倒把韭菜称轻了？夸夸叔叔的人品：朴实善良。 这一片段教学，自然抓住德育契机，使学生体会到杆秤不平衡中蕴含的人性美的光 辉。引导学生发现身边美好的人和事，形成积极向上的人生观、世界观。实践活动中适 时渗透德育，立德树人目标悄然落地。 结 语：总之，参加 2020 年市教学竞赛活动的经历，我更深切领悟到小学数学综 合与实践课深度学习的教育价值。在 “大数学观”视野下，正确处理好教师、教材和 学生的关系，准确把握教师主导、学生主体的角色定位，深入挖掘教材和生活中实践学 习资源，为扎实推进综合与实践课深度学习作好铺垫。进而恰当运用单元整体教学，创 公众号：优课实录 2023/1/12 安徽基础教育资源应用平台 ****;mod=ResList&act=detail&rid=594179&… 7/7 设真实问题情境，发挥学生主体作用，沟通课堂内外，加强学科融合，适时渗透德育， 浸润数学文化等策略，让数学综合与实践课深度学习真正发生。学生学科核心素养提升 必将水到渠成。 参考文献 [ [ [ 1] 百度百科“大数学观”。 2] 中华人民共和国教育部：义务教育数学课程标准（2011 年版）. 3] 陈善林： 优课展示 国家基础教育资源公共服务平台 7